[q201108150900]  $A$, $B$, $C$ を集合とし, $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C$ を写像とする. このとき, 合成写像 $g\circ f$ が単射ならば, $f$ は単射であることを証明せよ.

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[q201108150915]  $A$, $B$, $C$ を集合とし, $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C$ を写像とする. このとき, 合成写像 $g\circ f$ が全射ならば, $g$ は全射であることを証明せよ.

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[q201108150930]  $A$, $B$, $C$ を集合とし, $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C$ を写像とする. このとき, 合成写像 $g\circ f$ が全射で $g$ が単射ならば, $f$ は全射であることを証明せよ.

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[q201108150945]  $A$, $B$, $C$ を集合とし, $f:A\rightarrow B$, $g:B\rightarrow C$ を写像とする. このとき, 合成写像 $g\circ f$ が単射で $f$ が全射ならば, $g$ は単射であることを証明せよ.

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[q201108151000]  $A$, $B$ を集合, $f:A\rightarrow B$, $f':A\rightarrow B$ を写像, $g:B\rightarrow A$ を単射とする. このとき, $g\circ f=g\circ f'$ ならば $f=f'$ であることを証明せよ.

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