[q201108250900]  $a$ を正の実数とするとき, 重積分 $$ \iint_D\sqrt{a^2-x^2-y^2}\,dxdy $$ を計算せよ. ただし, $$ D = \{ (x, y)\in\mathbb{R}^2 \mid x^2+y^2\leq a^2 \} $$ とする.

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[q201106281815]  $\displaystyle \int_{0}^{\infty}e^{-x^2}\,dx=\frac{\sqrt{\pi}}{2}$ を証明せよ.

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[q201106291130]  線積分 $\displaystyle \int_C y\,dx-x\,dy$ を計算せよ. ただし, $C$ を原点中心, 半径 $r$ の円周で, 反時計回りの向きを付けたものとする.

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[q201108231900]  半径 $a$ の球の体積を求めよ.

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[q201109060700]  複素関数に関する極限 $\displaystyle\lim_{z\to 0}\frac{\overline{z}}{z}$ は存在しないことを証明せよ.

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