[q201107012345]  周の長さが一定の三角形の中で面積が最大のものを求めよ.

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[q201108231000]  $a$, $m$, $n$ を与えられた正の実数とする. $$ x+y = a,\quad x>0,\quad y>0 $$ のとき $x^my^n$ を最大にする実数の組 $(x, y)$ を求めよ.

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[q201108231100]  $a$, $l$, $m$, $n$ を与えられた正の実数とする. $$ x+y+z = a,\quad x>0,\quad y>0,\quad z>0 $$ のとき $x^ly^mz^n$ を最大にする実数の組 $(x, y, z)$ を求めよ.

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[q201108231200]  点 $(x_0, y_0)$ から直線 $ax+by=c$ までの最短距離と, それを与える直線上の点を求めよ. ただし, $a^2+b^2\neq 0$ とする.

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[q201108231300]  点 $(x_0, y_0, y_0)$ から平面 $ax+by+cz=d$ までの最短距離と, それを与える直線上の点を求めよ. ただし, $a^2+b^2+c^2\neq 0$ とする.

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