[q201106251945]  $a\neq 0$ とするとき, $$ \int\frac{1}{x^2-a^2}\,dx = \frac{1}{2a}\log\biggl\lvert \frac{x-a}{x+a} \biggr\rvert + C $$ を証明せよ. ただし, $C$ は積分定数である.

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[q201106252000]  不定積分 $\displaystyle \int(ax+b)^n\,dx$ を計算せよ. ただし, $a$ を $0$ でない実数, $n$ を正の整数とする.

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[q201106252015]  不定積分 $\displaystyle \int\frac{1}{ax+b}\,dx$ を計算せよ. ただし, $a$ を $0$ でない実数とする.

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[q201106252030]  不定積分 $\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x^2+a}} \,dx$ を計算せよ. ただし, $a$ を $0$ でない実数とする.

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[q201106252045]  不定積分 $\displaystyle \int\sqrt{x^2+a}\,dx$ を計算せよ. ただし, $a$ を正の実数とする.

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