不定積分 $\displaystyle \int\frac{1}{ax+b}\,dx$ を計算せよ. ただし, $a$ を $0$ でない実数とする.
解答例 1
\begin{equation*} \begin{split} \int\frac{1}{ax+b}\,dx &= \frac{1}{a}\int\frac{a}{ax+b}\,dx = \frac{1}{a}\int\frac{(ax+b)'}{ax+b}\,dx \\ &= \frac{1}{a}\log\lvert ax+b\rvert + C. \end{split} \end{equation*} ただし, $C$ は積分定数.
最終更新日：2011年11月02日