[q201109301300]  $\cosh^{-1}{x} = \pm\log(x+\sqrt{x^2-1})$ を証明せよ. ただし, $x\geq 1$ とする.

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[q201109301400]  $\displaystyle\tanh^{-1}{x} = \frac{1}{2}\log\frac{1+x}{1-x}$ を証明せよ. ただし, $\lvert x\rvert<1$ とする.

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[q201109090700]  $a$, $b$ を実数とするとき, 関数 $f(x)=ax+b$ は $\mathbb{R}$ で一様連続であることを証明せよ.

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[q201109090800]  関数 $f(x)=\sqrt{x}$ は区間 $[0, \infty)$ で一様連続であることを証明せよ.

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[q201109090900]  $R$ を正の実数とするとき, 関数 $f(x)=x^2$ は区間 $[-R, R]$ で一様連続であることを証明せよ.

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