解答例 1

$-1$ は加法における $1$ の逆元だから, $$ \bigl(1+(-1)\bigr)(-1) = 0\cdot (-1) = 0. $$ 一方, 分配法則により, \begin{align*} \bigl(1+(-1)\bigr)(-1) &= 1\cdot (-1) + (-1)(-1) \\ &= -1 + (-1)(-1). \end{align*} ゆえに, $$ -1 + (-1)(-1) = 0. $$ 両辺に $1$ を加えれば, $(-1)(-1) = 1$ が得られる.

最終更新日：2011年11月02日