解答例 1

$M$ を単純左 $R$ 加群とする.

$M=\{0\}$ の場合, $M$ は零元 $0$ で生成される.

$M\neq\{0\}$ の場合, $M$ の $0$ でない任意の元 $x$ に対して, $Rx = \{ rx \mid r\in R \}$ は $M$ の $\{0\}$ でない部分左 $R$ 加群である. $M$ は単純だから, $Rx=M$ となる.

最終更新日：2011年11月02日