解答例 1

\begin{align*} (x, y) \in (A\times B) \cap (C\times D) & \Longleftrightarrow \mbox{$(x, y)\in A\times B$ かつ $(x, y)\in C\times D$} \\ & \Longleftrightarrow \mbox{「 $x\in A$ かつ $y\in B$ 」かつ「 $x\in C$ かつ $y\in D$ 」} \\ & \Longleftrightarrow \mbox{「 $x\in A$ かつ $x\in C$ 」かつ「 $y\in B$ かつ $y\in D$ 」} \\ & \Longleftrightarrow \mbox{$x\in A\cap C$ かつ $y\in B\cap D$} \\ & \Longleftrightarrow (x, y) \in (A\cap C)\times (B\cap D). \end{align*} よって, 等式が成り立つ.

最終更新日：2011年11月02日