トップページ > 問題集トップ > 問題リスト > 問題と解答例 q201109010800
正方行列 $A$ の転置行列の固有多項式は, もとの行列 $A$ の固有多項式に一致することを証明せよ.
解答例 1
転置行列の性質より $$ tE-{}^t\!A = t{}^t\!E-{}^t\!A = {}^t(tE)-{}^t\!A = {}^t(tE-A) $$ であるから, $$ \det(tE-{}^t\!A) = \det{}^t(tE-A) = \det(tE-A). $$
最終更新日：2011年11月02日