解答例 1

$\displaystyle\lim_{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e$ と $\log$ の連続性より, \begin{align*} \lim_{x\to 0}\frac{\log(1+x)}{x} &= \lim_{x\to 0}\log(1+x)^{\frac{1}{x}} \\ &= \log\left(\lim_{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}\right) \\ &= \log e = 1. \end{align*}

最終更新日：2011年11月02日