解答例 1

$a$ を $R$ の単元とする. 任意の $x\in R$ に対して, $$ ax = 0 \Longrightarrow x = a^{-1}ax = a^{-1}\cdot 0 = 0. $$ ゆえに, $a$ は左零因子ではない. 同様に, $$ xa = 0 \Longrightarrow xa = xaa^{-1} = 0\cdot a^{-1} = 0. $$ ゆえに, $a$ は右零因子でもない.

最終更新日：2011年11月02日