解答例 1

$a\in R\setminus\{0\}$ を任意にとる. $R[X]$ は単項イデアル整域だから, $a$, $X$ から生成されるイデアル $(a, X)$ は単項である. そのとき, $(a, X) = R[X]$ となり, $a$ は単元になる. したがって, $R$ は体である.

最終更新日：2011年11月02日