解答例 1

正の実数からなる数列 $(a_n)$ を $a_n=n$ ($n=1$, $2$, $\ldots$) によって定めると, \begin{align*} \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{n!} &= \lim_{n\to\infty}(a_1a_2\cdots a_n)^{\frac{1}{n}} \\ &= \lim_{n\to\infty}a_n = \lim_{n\to\infty}n = +\infty. \end{align*}

最終更新日：2011年11月02日