トップページ > 問題集トップ > 問題リスト > 問題と解答例 q201107041500
$\mathbb{Q}/\mathbb{Z}$ は 可除 $\mathbb{Z}$ 加群であることを証明せよ.
解答例 1
任意の $y\in\mathbb{Q}$, $r\in\mathbb{Z}$ に対して, $x=y/r$ とおけば, $$ y+\mathbb{\mathbb{Z}} = rx + \mathbb{Z} = r\cdot (x + \mathbb{Z}) $$ となる.
最終更新日：2011年11月02日