解答例 1

$$ \lvert x \rvert = \begin{cases} x, & \mbox{$0\leq x\leq 2$ のとき} \\ -x, & \mbox{$-1\leq x\leq 0$ のとき}. \end{cases} $$ よって, \begin{equation*} \begin{split} \int_{-1}^2 \lvert x \rvert \,dx &= \int_{-1}^0 (-x) \,dx + \int_{0}^2 x \,dx \\ &= \biggl[ -\frac{x^2}{2} \biggr]_{-1}^0 + \biggl[ \frac{x^2}{2} \biggr]_{0}^2 = \frac{1}{2}+2 \\ &= \frac{5}{2}. \end{split} \end{equation*}

最終更新日：2011年11月02日