$a$ を負でない実数とする. 任意の実数 $\varepsilon>0$ に対して, $a\leq\varepsilon$ が成り立つとする. このとき, $a=0$ であることを証明せよ.
解答例 1
もし仮に $a\neq 0$ とすると, $a$ は負でない実数だから, $a>0$ である. $\varepsilon=a/2$ とおくと, $\varepsilon>0$ かつ $\varepsilon<a$ となって問題の仮定に反する. ゆえに, $a=0$ でなければならない.
最終更新日：2011年11月02日