解答例 1

$R$ を環とし, $a$ を $R$ の元とする. ある $b\in R$ が存在して, $$ ab = ba = 1 $$ が成り立つとする. このとき, $a$ を $R$ の単元あるいは可逆元という. またこのとき, $b$ を $a$ の逆元といい, $a^{-1}$ で表す.

$0$ 以外の元がすべて単元であるような環を斜体という. 可換な斜体を体あるいは可換体という. 可換でない斜体を非可換体という.

最終更新日：2011年11月02日