トップページ > 問題集トップ > 問題リスト > 問題と解答例 q201108101600

$$ \newcommand\bm[1]{\boldsymbol{#1}} \renewcommand\limsup{\varlimsup} \renewcommand\liminf{\varliminf} $$

$X$, $Y$ を位相空間とし, $f:X\rightarrow Y$ を写像とする. このとき, $f$ が $X$ の点 $x$ で連続であることの定義を述べよ.

解答例 1

$f$ が $X$ の点 $x$ で連続であるとは, $f(x)$ の任意の開近傍 $V$ に対して, $x$ のある開近傍 $U$ が存在して, $f(U)\subseteq V$ が成り立つことをいう.

最終更新日：2011年11月02日

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