解答例 1

実数 $\varepsilon>0$ を任意にとる. Archimedes の原理により, ある整数 $N\geq 1$ が存在して, $$ N\cdot\varepsilon > 1. $$ よって, $n\geq N$ なる任意の整数 $n$ に対して, $$ \left\lvert \frac{1}{n} - 0\right\rvert = \frac{1}{n}\leq\frac{1}{N}<\varepsilon. $$ したがって, $\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0$.

最終更新日：2011年11月02日