トップページ > 問題集トップ > 問題リスト > 問題と解答例 q201109140900
任意の正の整数 $n$ に対して, 連続する $n$ 個の合成数が存在することを証明せよ.
解答例 1
連続する $n$ 個の整数 $$ \begin{array}{cccc} (n+1)! + 2, & (n+1)! + 3, & \ldots, & (n+1)! + (n+1) \end{array} $$ は, すべて合成数である. なぜなら, 各 $(n+1)! + i$ は $i$ で割り切れるからである.
最終更新日：2011年11月02日