$$ \newcommand\bm[1]{\boldsymbol{#1}} \renewcommand\limsup{\varlimsup} \renewcommand\liminf{\varliminf} $$

実数列 $(a_n)$ が実数 $\alpha$ に収束することの定義を述べよ.

解答例 1

実数列 $(a_n)$ が実数 $\alpha$ に収束するとは, 「任意の実数 $\varepsilon>0$ に対して, ある番号 $N$ が存在して, $n\geq N$ を満たす全ての番号 $n$ に対して, $$ \lvert a_n - \alpha \rvert < \varepsilon $$ が成り立つ」ことである.

最終更新日:2011年11月02日

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