解答例 1

$(a_n)$ を正の無限大に発散する実数列とする.

実数 $R>0$ を任意に1つとると, ある番号 $N$ が存在して, $n\geq N$ を満たす全ての番号 $n$ に対して $a_n>R$ が成り立つ.

したがって, $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_{N-1}$, $R$ のうち最小の実数を $L$ とおくと, すべての番号 $n$ に対して $a_n \geq L$ が成り立つ. すなわち, 数列 $(a_n)$ は下に有界である.

最終更新日：2011年11月02日