[q201108101600]  $X$, $Y$ を位相空間とし, $f:X\rightarrow Y$ を写像とする. このとき, $f$ が $X$ の点 $x$ で連続であることの定義を述べよ.

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[q201108101500]  $\mathbb{R}$ の開区間 $(a, b)$ は, 相対位相に関して $\mathbb{R}$ と同相な位相空間であることを証明せよ.

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[q201108111300]  弧状連結な位相空間は連結であることを証明せよ.

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[q201109281200]  $\mathbb{R}$ の任意の閉区間はコンパクトであることを証明せよ.

Keywords: Heine-Borel の定理, ハイネ・ボレルの定理

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[q201110131300]  ノルム空間の定義を述べよ.

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